Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Archimede, Archimede,...

8. 08. 2013 17:30:58
Patrně jedním z nejrozšířenějších omylů na zeměkouli je tvrzení, že těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené.

Čas od času se podobné omyly vyskytují v nejrůznějších "vědomostních" soutěžích. Jde-li v nich o peníze, může to končit až u soudu - vzpomínám si, že se před léty kdosi soudil o odpověď na pofiderní otázku, kolik vojáků měl římský centurion. Nedivil jsem se - šlo tenkrát o dva a půl milionu korun. Některé otázky jsou velmi "levné", a tak těch pár korun za soud nestojí, anebo se soutěžící s "odbornou" porotou shodne na stejném omylu. Za tvrzení, že na zemi je sto osmdesát rovnoběžek, dostal kdosi kdysi dva tisíce. A já dodnes nevím, jaké duševní pochody někoho mohly vést zrovna k tomuto číslu...

I těleso ponořené do kapaliny je zářným příkladem všeobecného omylu. Ten je natolik populární, že byl kdysi šířen dokonce písní (Šimek, Grossmann: Archimedes). A i toto tvrzení komusi vydělalo nějaký ten tisíc. Tehdy jsem měl dost vážnější práce, než abych smolil nějakou duchaplnou reakci.

Před pár dny byla "Archimédova věta" na paškálu i ve slovenském pořadu Aj múdry schybí, jehož reprízu jsem viděl před několika dny. I v tomto případě "schybili" nejenom "múdrí", ze kterých si pořad dělá srandu, ale i moderátoři Elena Vacvalová a Oliver Andrásy. A teď mají to štěstí, anebo tu smůlu, že na venkovním teploměru už máme zase padesát stupňů a na pokojovém za mými zády třicet. V tom vedru se mi na jednu stranu nechce dělat vůbec nic a na druhou stranu nechci jen tak sedět a zírat do zdi. A tak jsem v první chvíli chtěl vyzkoušet radu "odborníků", kterou jsem právě slyšel z televize, že totiž rozdíl venkovní teploty a teploty v místnostech a autech by ze zdravotních důvodů neměl být větší než šest stupňů. Napadlo mě tedy, že zapálím kotel, vytopím dům na pětačtyřicet stupňů a uleví se mi. To se mi ale příliš chytré nezdá, a tak z nedostatku chuti k rozumnější práci píšu o tom ponoření do kapaliny - to mi připadá přece jen trochu lepší. Zvlášť když si řeknu, že ta kapalina je pěkně studená...

Představte si tedy, že máte malé skleněné terárium - dutou skleněnou krychli o objemu jeden litr a vložíte do něj kilogramové závaží:

Litrové terárium s kilogramovým závažím

Ten kilogram je brutto, takže detailisti, kteří nechtějí zanedbat hmotnost prázdného terária, do něj nepoloží závaží, ale nasypou do něj přiměřeně menší množství broků nebo písku. Napusťte vanu vody a opatrně do ní zatížené terárium položte. Bude plavat. Sice jen tak tak (ponořeno až úplně po okraj), ale bude. Proč? Protože je nadlehčováno tíhou jednoho litru vody, což je přesně síla potřebná k tomu, aby terárium ještě plavalo. Vytlačilo litrové terárium litr vody? Je to docela možné. V čem je tedy problém?

Vezměme ještě jedno terárium, které má rozměry jen o dva tři milimetry větší, nalejme do něj jedno deci

Trochu větší terárium s jedním deci

a na další vodu zapomeňme. Co se stane, když naše kilogramové terárium ponoříme do takto malé "vany"?

Litrové terárium s kilogramovým závažím

Bude - světe, div se - plavat úplně stejně jako předtím. Jen tak tak (ponořeno až úplně po okraj), ale bude. Proč? Protože je opět nadlehčováno tíhou jednoho litru vody, což je, stejně jako předtím, síla potřebná k tomu, aby terárium ještě plavalo. Ale ten litr vody tentokrát terárium určitě nevytlačilo - vždyť vody je tam všeho všudy jedno deci!

Komu nestačí tento myšlenkový pokus, může se přesvědčit zcela reálně a s pomůckami, které běžně doma najde. Nepoměr sice možná nebude tak velký, nicméně zcela průkazný. Stačí třeba dva hrnce, které se mírně liší velikostí, a několik pytlíků s moukou nebo cukrem. Mně tady na dvou litrech vody pohodlně plave malý kýblík zatížený pětikilogramovým závažím.

Litrové terárium s kilogramovým závažím

Takže jak je to s tou "Archimedovou větou", jak Archimedův zákon svérázně nazývá Elena Vacvalová?

Archimedův zákon zní takto:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny stejného objemu jako ponořená část tělesa.

A jak je vidět na uvedených příkladech, objem ponořené části tělesa nemusí mít vůbec nic společného s objemem kapaliny, která v lázni fyzicky je, natož s objemem kapaliny, která je někde něčím vytlačována. Kdybychom měli k dispozici dostatečně těsný dok, unesly by moje dva litry (nebo i to předchozí jedno jediné deci) třeba celý Titanic i se všemi pasažery...

Autor: Dalibor Martišek | čtvrtek 8.8.2013 17:30 | karma článku: 19.91 | přečteno: 1642x

Další články blogera

Dalibor Martišek

Tak jsme tomu Saganovi konečně zatnuli tipec

Do našeho kurníku jménem Tour de France před několika lety vletěla škodná. Odněkud z východu. Začala se naparovat a nás, zasloužilé mazáky, rdousit a dokonce zesměšňovat. Teď má konečně po žížalkách.

5.7.2017 v 7:06 | Karma článku: 38.81 | Přečteno: 2940 | Diskuse

Dalibor Martišek

Výcvik psů a učitelů

Dítě přijde ze školy domů a postěžuje si rodiči, že mu učitelka ublížila. Čím to je? Redaktoři MF DNES mají jasno. Učitelka nemá řádný výcvik.

13.2.2017 v 13:34 | Karma článku: 25.66 | Přečteno: 851 | Diskuse

Dalibor Martišek

Těžký život genderujících

S tragikomickou snahou některých individuí vymýtit z českého jazyka rozlišování mužského a ženského rodu jsem se setkal před sedmi lety a domníval jsem se, že nic pitomějšího už nikdo nikdy nevymyslí. Mýlil jsem se.

2.2.2017 v 13:45 | Karma článku: 41.03 | Přečteno: 2678 | Diskuse

Dalibor Martišek

Jak na opak

Mladí už nemají co říci. Matematika má problém, celé školství má problém. Jen novináři žádný problém zřejmě nemají. Anebo že by přece?

30.11.2016 v 13:10 | Karma článku: 19.37 | Přečteno: 708 | Diskuse

Další články z rubriky Věda

Jan Fikáček

Supratekutá Schrödingerova kočka

Znáte Schrödingerovu kočku, která je současně živá i mrtvá? Je to vděčný fyzikální příklad. Není ale nesmyslný? Kvantové efekty totiž už od velikosti velkých molekul mizí. Ale jedna možnost, jak získat kvantovou kočku existuje.

25.9.2017 v 9:06 | Karma článku: 10.37 | Přečteno: 335 | Diskuse

Dana Tenzler

Jak bude vypadat srážka naší Galaxie s galaxií v Andromedě?

Co uvidí naši potomci na nočním nebi? Uvidí vůbec něco, co srážku prozradí? Poškodí je střet s galaxií v Andromedě? (délka blogu 3 min.)

25.9.2017 v 8:00 | Karma článku: 16.59 | Přečteno: 298 | Diskuse

Dana Tenzler

Těžba nerostů na asteroidech – sen nebo realita?

Pod pojmem asteroid si jistě většina z nás vybaví hrozivého obra, schopného jedním úderem vyhladit většinu naší civilizace. Některé asteroidy by ale mohly být opakem. Mohly by se zasloužit o náš blahobyt. (délka blogu 5 min.)

21.9.2017 v 8:00 | Karma článku: 19.60 | Přečteno: 413 | Diskuse

Marián Kapolka

Polemiky o evolúcii.- 4. „Šialene dlhý“ vek Zeme ako dôsledok ďalších metód

Po rozbore metódy rádioaktívneho uhlíka pristúpime k ďalším dvom metódam - draslík-argón a urán-olovo, na stanovovanie veku od miliónov až po miliardy rokov. Preskúmame polemiku okolo datovania hory Sv.Heleny.

20.9.2017 v 17:14 | Karma článku: 6.63 | Přečteno: 195 | Diskuse

Marián Kapolka

Polemiky o evolúcii. – 3. Problémy a pochybnosti o rádiouhlíkovej metóde

V predchádzajúcom článku sme stručne zopakovali a zhodnotili metódu rádioaktívneho uhlíka pri určovaní veku v geochronológii. Aké sú teda konkrétne pochybnosti o tejto metóde?

19.9.2017 v 21:13 | Karma článku: 8.07 | Přečteno: 261 |
Počet článků 81 Celková karma 0.00 Průměrná čtenost 3911
Vysokoškolský učitel (matematika, programování, počítačová grafika)


Najdete na iDNES.cz

mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.